Nelli Cooman groeide werd geboren in Suriname en groeide op in een gezin met vier zussen en een broer. Toen ze acht jaar was, verhuisde het hele gezin naar Rotterdam. Ze ging op voetbal en kreeg de bijnaam ‘Miss Pele’. Op haar zestiende werd tijdens een sportdag op school ontdekt dat ze goed kon sprinten, en daarmee werd de basis gelegd voor haar atletiekcarrière.
Drie maanden later deed ze al mee aan de Europese jeugdkampioenschappen in Utrecht, waar ze zevende werd op de 100 meter sprint. Kort daarna liep ze een Nederlands jeugdrecord en werd ze op zeventienjarige leeftijd tweede van Nederland bij de vrouwen. Nadat ze haar middenstandsdiploma had gehaald, werd ze in 1984 professional met Henk Kraayenhof als trainer.
In haar periode als professional van 1984 tot 1995 werd ze tweemaal wereldkampioene op de 60 meter indoor, en zesmaal Europees kampioene. Bij de Europese indoorkampioenschappen in Madrid in 1986 won ze in een tijd van 7,00 s, een wereldrecord. Vanwege die prestatie werd ze in dat jaar in Nederland gekozen als Sportvrouw van het jaar. Haar wereldrecord werd pas in februari 1992 verbeterd, en de tijd van 7,00 staat nog steeds als Nederlands record op de 60 meter.
In 1995 beëindigde ze haar atletiekloopbaan. Tegenwoordig is ze schoonheidsconsulente en nagelstyliste. Daarnaast is ze ambassadrive van Stichting Roparun, een estafetteloop van ongeveer 520 kilometer van Parijs naar Rotterdam waarbij mensen, in teamverband, een sportieve prestatie leveren om op die manier geld op te halen voor mensen met kanker.
